如图,在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时点C处也有一

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  • 解题思路:根据题意得到AE=x,CF=2x.根据矩形的性质推出BE=6-x,DF=6-2x,求出四边形EBFD的面积=

    (6−x+6−2x)×8

    2

    ,根据矩形的边长即可求出自变量x的取值范围.

    依题意,得AE=x,CF=2x.

    在矩形ABCD中,AB∥DC,AB=CD=6,AD=8,

    ∴BE=6-x,DF=6-2x,

    ∴四边形EBFD的面积=

    (6−x+6−2x)×8

    2,

    即y=-12x+48,

    自变量x的取值范围是0≤x<3,

    答:y与x的函数关系式是y=-12x+48,自变量x的取值范围0≤x<3.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质;根据实际问题列一次函数关系式.

    考点点评: 本题主要考查对矩形的性质,根据实际问题列一次函数关系式等知识点的理解和掌握,能用x表示四边形EBFD的面积是解此题的关键.