Question

..实数a,b变化时,直线l1:（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0与直线l2:m2x+2y+n=0恒有一个相同

Answer 1

整理L1: a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0

当 2x+y+1=0 与 x+y-1=0 同时成立即 x=-2 y=3时,无论a,b如何变化,等式恒成立；即L1恒过点（-2,3）

∴L2也恒过（-2,3） 此点代入L2,得 -4m+n+6=0 即所求轨迹方程