你可能是忙中出错了!α的范围应该是（0,π/2）吧. 若是这样,则方法如下：
∵sin（π＋α）＝㏒(8)（1/4）＝㏒(8)［4^（－1）］＝－㏒(8)4＝－（lg4）/（lg8）,
∴－sinα＝－（2lg2）/（3lg2）＝－2/3,
∴sinα＝2/3.
又α∈（0,π/2）,∴cosα＝√［1－（sinα）^2］＝√（1－4/9）＝√5/3.
∴tanα＝sinα/cosα＝（2/3）/（√5/3）＝2/√5＝2√5/5.
注：若α的取值范围不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
sin(π+α)=log以8为底1/4 ,α∈(10,π/2) 求tanα
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