Question

a1=1,Sn=nan-n（n-1）,求an的通项公式

Answer 1

Sn=nan-n(n-1)

an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)

化简得 (n-1)[an-a(n-1)]=2(n-1)

①当n≠1时an-a(n-1)=2

数列{an}是以1为首项2为公差等差数列

an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

当n≠1时an=2n-1