Question

在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴,垂足为B,且S△AOB

Answer 1

（1）因为直线与双曲线相交于第一象限,所以m>0

设A点坐标为（X,Y） 因为A点在双曲线上所以y=m/x 因为AB垂直于X轴,所以B点坐标为（X,0）所以三角形AOB的面积等于XY/2=m/2 所以m=2

（2）因为m=2 所以直线的解析式为y=x+2 领y=0 得到x=-2 所以C点坐标为

（-2,0） 把直线方程与双曲线方程联立得到一个一元二次方程,解方程得到交点坐标 因为A点在第一象限所以A点坐标可以得到 如此就可以得到三角形ABC的面积