Question

已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^2-(Y^2)/b^2=1(b＞0）的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于多少? 距离

Answer 1

双曲线的渐进线为y=±(b/a)x,所以该题中为：y=±bx,由于对称性,只要考虑一条就行：

即y=-x^2-1与直线y=bx只有一个交点：

bx=-x^2-1,x^2+bx+1=0只有一个解,所以：△=b^2-4=0,因为b>0,所以b=2,

则c^2=1+b^2=5,所以c=√5,

所以焦距=2c=2√5

如果不懂,请Hi我,