Question

一个物体质量增加,一个物体质量减小（减小的等于增加的）,那么它们间的引力大小变化?

Answer 1

我们不妨设 这两个物体质量为 m-a,M+a （假设质量改变不影响距离） （m>a>0)

则原来物体的万有引力为 F=GmM/r^2

质量改变后 万有引力为 F=G(m-a)(M+a)/r^2

现在要比较引力大小的变化

实质上是比较 mM 与 (m-a)(M+a) =Mm+(m-M)a-a^2

的大小

即讨论 （m-M)a-a^2的大小

这实际上既是去探讨这个关于a的一元二次方程的大小分布

即a的增减范围