Question

若实数a,b满足a平方+b平方+5=2(a+2b),则代数式根号下a+b=?

Answer 1

a^2+b^2+5=2(a+2b)

则(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)=0

(a-1)^2+(b-2)^2=0

由于(a-1)^2≥0且(b-2)^2≥0

故仅有a-1=0且b-2=0时(a-1)^2+(b-2)^2=0才可以成立

即a=1,b=2

所以根号（a+b）=根号3.