Question

若关于x的二次三项式x^2px-12能分解成两个整系数的一次多项式的积,则p有多少个可能的取值?

Answer 1

∵-12=-1×12=1×(-12)=-2×6=2×(-6)=-3×4=3×(-4),

∴X²+pX-12能分解成两个一次多项式的积,

P=-1+12=11或

P=1+(-12)=-11或

P=-2+6=4或

P=2+(-6)=-4或

P=-3+4=1或

P=3+(-4)=-1.