解题思路：（1）先根据积不变规律把777×9变成111×63，再运用乘法分配律简算；
（2）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和；
（3）运用加法结合律简算；
（4）按照从左向右的顺序计算；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先把乘法变成乘法，再运用乘法结合律简算；
（7）运用加法结合律简算；
（8）运用乘法分配律简算；
（9）运用乘法分配律简算；
（10）先把996变成995+1，再运用乘法分配律简算．
（1）777×9+111×37，
=111×63+111×37，
=111×（63+37），
=111×100，
=11100；
（2）5-[2/3]-[1/3]，
=5-（[2/3]+[1/3]），
=5-1，
=4；
（3）[7/9]+[4/11]-[4/9]+[7/11]，
=（[7/9]-[4/9]）+（[4/11]+[7/11]），
=[1/3]+1，
=1[1/3]；
（4）[3/5]÷[1/5]×5，
=[3/5]×5×5，
=3×5，
=15；
（5）72÷1.2+72÷1.8，
=60+40，
=100；
（6）9+3÷7÷6×14，
=9+[3/7]×[1/6]×14，
=9+[3/7]×14×[1/6]，
=9+6×[1/6]，
=9+1，
=10；
（7）[2/7]+[2/5]+[3/7]+[3/5]，
=（[2/7]+[3/7]）+（[2/5]+
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
考点点评： 运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．