方程|lgx|+x-3=0实数解的个数是______.

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  • 解题思路:方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数,即函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数,结合图象得出结论.

    方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数,即函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数,如图所示:

    函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数为2,

    故答案为 2.

    点评:

    本题考点: 根的存在性及根的个数判断.

    考点点评: 本题考查了根的存在性及根的个数判断,以及函数与方程的思想,解答关键是运用数形结合的思想,属于中档题.