解题思路:方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数,即函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数,结合图象得出结论.
方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数,即函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数,如图所示:
函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数为2,
故答案为 2.
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查了根的存在性及根的个数判断,以及函数与方程的思想,解答关键是运用数形结合的思想,属于中档题.
解题思路:方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数,即函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数,结合图象得出结论.
方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数,即函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数,如图所示:
函数y=|lgx|与函数y=3-x的交点的个数为2,
故答案为 2.
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查了根的存在性及根的个数判断,以及函数与方程的思想,解答关键是运用数形结合的思想,属于中档题.