(2014•鄂尔多斯一模)如图,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,PQ为两个磁场的水平分界线,磁场范围

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  • 解题思路:根据E=BLv、I=[E/R]、F=BIL推导出圆环所受的安培力,其中L是线框的有效切割长度,L=2r,根据平衡条件求出圆环运动到位置Ⅱ时的速度,根据重力的功率等于电功率求解电功率.根据q=[△Φ/R],求解通过圆环截面的电荷量.根据能量守恒定律求解电能.

    A、B根据E=2B•2rv、I=[E/R]、F=2BIL得圆环运动到位置Ⅱ时的线框所受的安培力大小为:F=

    16B2r2v

    R

    根据平衡条件得:mg=F,联立解得:v=[mgR

    16B2r2

    由于线框匀速运动,则电功率:P=mgv=

    m2g2R2

    16B2r2,故AB错误.

    C、圆环从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,圆环磁通量的变化量大小为:

    △Φ=B•

    1/2πr2-(-B•

    1

    2πr2)=πBr2

    则通过圆环截面的电荷量为:q=

    △Φ

    R]=

    πBr2

    R.故C正确.

    D、根据能量守恒得:圆环从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,回路产生的电能为:

    Q=mgh-[1/2mv2=mgh-

    1

    2m(

    m2g2R2

    16B2r2])2=mgh-

    m3g2R2

    512B4r4,故D正确.

    故选:CD.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率;焦耳定律.

    考点点评: 本题关键在“有效”二字上做文章,圆环上半部分与上半部分产生的感应电动势都为E=B•2rv,有效的切割长度为圆环的直径,线框上半部分与上半部分受到的安培力都是BI•2r,有效长度也是直径.

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