Question

1.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2,4),向量AC=(1,3),则向量BD=?

Answer 1

1.AD=BC=AC-AB=(1,3)-(2,4)=(-1,-1)

BD=AD-AB=(-1,-1)-(2,4)=(-3,-5)

2.AB=(2,a^2)-(1,-a)=(1,a^2+a)

BC=(3,a^3)-(2,a^2)=(1,a^3-a^2)

AB,BC共线,且1=1,故a^3-a^2=a^2+a

解得：a=0或a=1±（√2）