Question

已知函数y=√3sin2x＋cos2x＋1,求函数y的最小正周期,最大值及最小值

Answer 1

y=√3sin2x＋cos2x＋1

=2((√3/2)sin2x+(1/2)cos2x)+1

=2sin(2x+π/6)+1;

最小正周期T=2π/2=π;

∵-1≤sin(2x+π/6)≤1;

∴sin(2x+π/6)=1时,最大值=2+1=3;

sin(2x+π/6)=-1时,最小值=-2+1=-1；

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