解题思路：因为这是一个减法算式，要使所填的七个数字之和最大，每个数位上的数字应当最大，所以减数最大是999，又由于差的个位数字是2，所以要最大，减数应该为997，所以被减数是3862-997=2879，据此求数字和即可．
根据分析可得，这个算式符合条件的是：2879+997=3862
所填的七个数字之和最大是：2+8+7+9+9+9+7=51
答：所填的七个数字之和最大是51．
点评：
本题考点： 竖式数字谜．
考点点评： 本题考查了竖式数字谜，关键是根据算式的特点和已知条件确定被减数和减数的个位数字．