解题思路：根据题意，可知跑道两头的半圆可以组成一个圆来进行计算，那么这个跑道就可以看作是一个长为100米的长方形和一个周长为（100+100）米的圆，长方形的宽等于这个圆的直径，可先根据圆的周长计算出圆的半径与直径，然后再计算出圆的面积和长方形的面积，最后用长方形的面积加上圆的面积即可，列式解答即可得到答案．
圆的半径为：（100+100）÷2÷3.14，
=200÷2÷3.14，
=100÷3.14，
≈31.85（米），
圆的面积为：3.14×（31.85）2≈3185（平方米），
长方形的宽为：31.85×2=63.7（米），
长方形的面积为：63.7×100=6370（平方米），
这个操场的面积为：3185.29+6370≈9555（平方米），
3185：9555=1：3
答：两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是1：3．
故答案为：1：3．
点评：
本题考点： 组合图形的面积；比的意义．
考点点评： 解答此题的关键是根据半圆的弧长确定圆的半径及长方形的宽，然后再利用圆的面积和长方形的面积进行计算即可得到答案．