Question

二次函数y=-(k-3)2x+9/4的图像与x轴围成的封闭区域(包括边界),横纵坐标都是整数的点有个

Answer 1

7个

根据二次函数的解析式可知函数的开口方向向上,顶点坐标为（2,9/4）,当y=0时,可解出与x轴的交点横坐标．

∵二次项系数为﹣1,

∴函数图象开口向下,

顶点坐标为（2,9/4）,

当y=0时,﹣（x﹣2）^2+9/4=0,

解得x1=1/2,得x2=7/2．

可画出草图为：（右图）

图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界）,横、纵坐标都是整数的点有7个,为（2,0）,（2,1）,（2,2）,（1,0）,（1,1）,（3,0）,（3,1）．