Question

在一列数：[1/3]，[3/5]，[5/7]，[7/9]，[9/11]，[11/13]，…中，从哪一个数开始，1与每个数

Answer 1

解题思路：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要使1-[2n−1/2n+1]＜[1/1000]，则n＞999.5，即从n=1000开始，带入分数，即可得解．

这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，

1-[2n−1/2n+1]＜[1/1000]，

n＞999.5，从n=1000开始，

即从[1999/2001]开始，满足条件．

答：从[1999/2001]开始，1与每个数之差都小于[1/1000]．

点评：

本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 找出这列数的规律，根据已知列出等式求解．