1.设这个直角三角形的两条直角边长分别为X 则另一边为X+4
应用勾股定理得：X^2+(X+4)^2=20^2 （此定理在小学可能超纲）
X^2+X^2+8X+16=400
X^2+4X-192=0
(X+16)(X-12)=0
X=-16(舍去)或X=12
X+4=12+4=16
这个直角三角形面积（单位自添）S==12*16/2=96
2.这些数的个数应该是17的倍数加1,而去掉一个数对平均数的影响不大,所以 这些数的个数是70左右,因而应该有69个数2415-2408=7
3.求其差的最大值当然就相当于求此题中原分数的倒数减去原分数的最大值
所以就得逐个的求：（4/3）-（3/4）=7/12
(5/4)-(4/5)=9/20 （9/7）-（7/9）=32/63 （11/9）-（9/11）=40/99
经比较知为7/12为最大值 所以计算出的平均值与正确的平均值的差最大是
（7/12）/4=7/48
4.延长BC,过D点做垂直于BC延长线,且交点为F
因为AD=CD,DE=BE,四边形DFBE对角互补,角A加角C为180度
所以角DFC=角A 三角形AED与三角形DFC全等 所以两个三角形面积相等
因为DE=CF=2 所以四边形DFBE为正方形 且面积与四边形ABCD的面积相等为16
则正方形边长为4 三角形DFC面积为CF*DF/2=2*4/2=4
梯形BCDE的面积为四边形DFBE面积减去三角形DFC的面积 即得16-4=12
出题者几乎想试图借助这样的题目让小学生都成爱因斯坦了
小学生做不出来只能说是还没学到 全做出来的才是不可思议