若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_

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  • 曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，即 ρ 2=2ρsinθ+4ρcosθ，

    即x 2+y 2=2y+4x，化简为 （x-2） 2+（y-1） 2=5，

    故答案为 （x-2） 2+（y-1） 2=5．

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