解题思路:先求出f(-x)得到f(-x)=f(x),由偶函数的定义判断出f(x)为偶函数,求出函数的导函数,得到f′(x)>0在[0,0.6]上恒成立,得到函数递增,比较出三个函数值的大小.
∵f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(-0.5)=f(0.5)
∵f′(x)=2x+sinx,
则函数f(x)在[0,0.6]上单调递增,
所以f(0)<f(0.5)<f(0.6),
即f(0)<f(-0.5)<f(0.6)
故选A
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数奇偶性的性质.
考点点评: 解决函数的单调性问题,常利用导数作为解决的工具:导函数大于0时函数递增;导函数小于0时函数递减.