Question

（2014•绵阳三模）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个不相等的实数根．

Answer 1

解题思路：（1）根据判别式的意义得到△=16-4m＞0，然后解不等式；

（2）根据根与系数的关系得x₁+x₂=-4，x₁x₂=m，再根据完全平方公式得到l=（x₁+x₂）²+x₁x₂=16+m，然后根据m的范围得到l＜20．

（1）根据题意得△=16-4m＞0，

解得m＜4；

（2）根据题意得x₁+x₂=-4，x₁x₂=m，

l=（x₁+x₂）²+x₁x₂=16+m，

∵m＜4，

∴l＜20．

点评：

本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了根与系数的关系．