∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴x=-[b/2a]＜0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以①错误；
∵抛物线与x轴有公共点，
∴b2-4ac＞0，
∴4ac-b2＜0，
所以②错误；
∵抛物线与x轴的交点为（-1，5，0），（1，0），
∴抛物线的对称轴为：x=-[1/4]，
∴当x=-[1/2]时，y=2，
∵在对称轴的左侧y随x的增大而增大，
∴当x=-1时，a-b+c＜2，
所以③错误；
∵x=-[b/2a]＜0，a＜0，
∴a＜b＜0
所以④正确；
∵当x=1时，y=0，
∴a+b+c=0，
∵x=0时，y=2，
∴c=2，
∵x=-[b/2a]=-[1/4]，
∴a=2b，
∴2b+b+2=0，
∴b=-[2/3]，
∴a=-[4/3]
∴ac+2-b=-[4/3]×2+2+[2/3]=0，
∴ac+2=b，
所以⑤正确；
故答案为④⑤．