既说是不定方程 那么提问的就是两道题目吧!
第一题 变形为x=10+y+3y/5 要使x为整数 则y为5的整倍数 故令y=5k（k为整数）则x=10+8k
解为x=10+8k y=5k （k为整数）
第二题 变形为x=17-y-（4y-6）/7 要使x为整数 则4y-6为7的整数倍 故令4y-6=7ka（ka为整数）
y=ka+1+（3ka+2）/4 要使y为整数 则 3ka+2=4kb （kb为整数）
ka=kb+（kb-2）/3 要使ka为整数则kb-2=3k（k为整数）即kb=3k+2
根据以上第3,2,1行的方程一次回代得到不定解
x=10-11k y=5+7k（k为整数）
相比之下 第二题更具有代表性 依次往下列方程 每次都是先提出整数部分的 直到某一个方程右边分式分子上常数项为0（第一题那种8y+0）或者未知数系数为1（第二题那种1×kb-2）你会发现到这时再写一个方程（如第一题的y=5k 和第二题的kb=3k+2）就算是柳暗花明了!
这方法是很管用的哦!希望你可以多找几题反复练习 这样会运用得更为熟练 答案是对的 可以代什么k的整数值进去就得到原方程的整数解啦!