因为MF2垂直与x轴,所以MF2是半个通径的长度,双曲线的通径长是2b^2/a,所以MF2=b^2/a.在直角三角形F1F2M中,tan30°=MF2/F1F2,所以(b^2/a)/ 2c=根号3/3.
整理得:根号3(c^2-a^2)-2ac=0,两边同时除以a^2,则有:根号3e^2-2e-根号3=0,解得:e=根号3
因为MF2垂直与x轴,所以MF2是半个通径的长度,双曲线的通径长是2b^2/a,所以MF2=b^2/a.在直角三角形F1F2M中,tan30°=MF2/F1F2,所以(b^2/a)/ 2c=根号3/3.
整理得:根号3(c^2-a^2)-2ac=0,两边同时除以a^2,则有:根号3e^2-2e-根号3=0,解得:e=根号3