Question

22 (22 8:59:5)1.在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,AD交BC于E,求证：AB2=AD×AE.

Answer 1

1、要证明的结果是一个错误的假设,因为AB、AE都是有范围的数,而AD没有限制,在AB、AE不变的情况下,AD可以改变.

2、角MAN+角BCD+角AMC+角ANC=360度,而角AMC和角ANC为直角,所以角MAN+角BCD=180度；平行四边形的角B+角BCD=180度.所以角MAN=角B.

四边形的面积=BC*AM=CD*AN,等式两边同除以BC*CD,得AM/CD=AN/BC,因CD=AB,所以,AM/AB=AN/BC.

三角形一个角相等,两邻边成比例,则相似.