Question

如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G

Answer 1

∵PA⊥面ABCD 且 CD∈面ABCD

∴PA⊥CD

又∵CD⊥AD, CD⊥PA 且 PA,AD∈面APD

∴CD⊥面APD

∵AG∈面APD

∴CD⊥AG

∵PC⊥面AEFG 且 AG∈面AEFG

∴PC⊥AG

∵AG⊥PC, AG⊥CD 且 PC,CD∈面PCD

∴AG⊥面PCD

又∵FG∈面PCD

∴AG⊥FG

同理可证明　AE⊥EF

即∠AGF+∠AEF=180°

故AEFG四点共圆