一片牧场,草每天生长地速度相同,现在,这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天.如果1头牛每天吃草量等于4只

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  • 解题思路:根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,”那么60只羊的吃草量就等于(60÷4)15头牛的吃草量;88只羊的吃草量就等于(88÷4)22头牛的吃草量;

    设每头牛每天吃草1份,根据“20头牛吃12天,或可供60只羊(15头牛)吃24天”可以求出草每天生长的份数:(15×24-20×12)÷(24-12)=10(份);再根据“20头牛吃12天,”可以求出草地原有的草的份数:(20-10)×12=120(份);由于草每天生长10份,可供12头牛和88只羊(相当于12+22=34头牛)中的10头牛吃,剩下的24头牛吃草地原有的120份草,可以吃120÷24=5(天);问题得解.

    设每头牛每天吃草1份,把羊的只数转化为牛的头数为:

    60÷4=15(头),88÷4=22(头)

    草每天生长的份数:

    (15×24-20×12)÷(24-12)

    =(360-240)÷12

    =120÷12

    =10(份)

    草地原有的草的份数:

    (20-10)×12=120(份)

    12头牛和88只羊就相当于有牛:12+22=34(头);所吃天数为:

    120÷(34-10)

    =120÷24

    =5(天)

    答:12头牛和88只羊一起能吃5天.

    点评:

    本题考点: 牛吃草问题.

    考点点评: 本题是典型的牛吃草问题,这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数;可以利用两种假设条件“20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天”求出;本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答.

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