f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=sin2x-cos2x-1+1
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
①
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
②
∵x∈[π/8,3π/4]
∴当2x-π/4=π/2时
即:x=3π/8时
f(x)=√2
已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R
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