Question

如图1,抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-3,0）,B（-1,0）两点,（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的

Answer 1

1,有题目可知y = m(x+3)*(x+1) = m*(x2 +4x+3 ) = ax2+bx+3

可知,m=1,a = 1,b=4,即y=x2+4x+3

2,直线od的解析式为y = (1/2)*x;

设新的抛物线的解析式为y=x2+bx+c,则顶点为（-1/2b,-1/4b)带入则有

c=1/4b^2-1/4b;

即y=x2+bx+1/4b^2-1/4b;只有一个公共点,即方程x2+bx+1/4b^2-1/4b = -2x+9只有唯一解,

则有 x2+(b+2)x+1/4b^2-1/4b-9 =0只有唯一解,即（b+2)^2 -b2+b+36 = 0;=>b=-8;

即顶点坐标为（-1/2b,-1/4b) = （4,2）；

3,