设抛物线的焦点为F,点Q是抛物线上除顶点外的任意一点

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  • 建立平面直角坐标系后,设Q(x0,y0),因为Q在抛物线上,所以Q坐标为(y0^2/2p,y0)可得:F(p/2,0),R(-p/2,y0),因为P在直线上,所以P(-p/2,-p^2/y0),可知:向量RF(p,-y0),向量PF(p,p^2/y0).数量积为p*p+(-y0)*p^2/y0=0,所以两向量垂直.

    Jacky