（1）由f（x）=1-2a-2acosx-2sin 2x
=1-2a-2acosx-2（1-cos 2x）
=2cos 2x-2acosx-（2a+1）
=
.这里-1≤cosx≤1.
①若-1≤
≤1，即-2≤a≤2，则当cosx=
时，f（x） min=
-2a-1
②若
>1，则当cosx=1时，f（x） min=1-4a；
③若
min =1.
因此 g ( a )＝
（2）∵g（a）=
.
∴①若a>2，则有1-4a=
，得a=
，矛盾；
②若-2≤a≤2，则有
-2a-1=
，即 a 2+4a+3=0，∴a=-1或a=-3（舍）．
∴g（a）=
时，a=-1.此时f（x）=
，
当cosx=1时，f（x）取得最大值为5.