解题思路：由题意及随机变量ξ的概率分布表，可以先利用期望定义求出期望Eξ的值，再由方差的定义求出其方差即可．
由题意及表格可得：Eξ=0×[1/4]+[π/2]×[1/2]+π×[1/4]=[π/2]，
Dξ=[1/4]×（0-[π/2]）2+[1/2]×（[π/2]-[π/2]）2+[1/4]×（π-[π/2]）2=
π2
8．
故答案为：
π2
8．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 此题考查了离散型随机变量的期望与方差的定义及计算，重点考查了学生的计算能力及公式的正确使用．