可能是你把题目打错了吧?
a^4+ b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
当a、b、c、d四个数同号时,
a=b,c=d,ab=cd,
所以有:a=b=c=d
所以,四边形为菱形
(如果是a2 b 2 c 2d2=4abcd,或 a2+b 2+c 2+d2=4abcd,都无法确定是什么形状)