B
先证| A ∪ B |≤66，只须证| A |≤33，为此只须证若 A 是{1，2，…，49}的任一个34元子集，则必存在 n ∈ A ，使得2 n +2∈ B 。证明如下：
将{1，2，…，49}分成如下33个集合：{1，4}，{3，8}，{5，12}，…，{23，48}共12个；{2，6}，{10，22}，{14，30}，{18，38}共4个；{25}，{27}，{29}，…，{49}共13个；{26}，{34}，{42}，{46}共4个。由于 A 是{1，2，…，49}的34元子集，从而由抽屉原理可知上述33个集合中至少有一个2元集合中的数均属于 A ，即存在 n ∈ A ，使得2 n +2∈ B 。
如取 A ={1，3，5，…，23，2，10，14，18，25，27，29，…，49，26，34，42，46}，
B ={2 n +2| n ∈ A }，则 A 、 B 满足题设且| A ∪ B |≤66。