Question

若多项式x2+mx-6有一个因式是（x+3），则m=______．

Answer 1

解题思路：由多项式x²+mx-6有一个因式是（x+3），得到x²+mx-6=（x+3）（x+n），将等式的右边展开，即可求出m的值．

由题意可得出：x²+mx-6=（x+3）（x+n），

等式的右边可以展开为：x²+nx+3x+3n=x²+（n+3）x+3n，

∴x²+mx-6=x²+（n+3）x+3n

得3n=-6，n+3=m，

得n=-2，代入另一式得m=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 此题考查了因式分解的意义以及多项式乘法，正确得出m，n的关系是解本题的关键．