Question

x四次方+2x三次方-6x平方+2x+1=0.

Answer 1

x=0显然不是根

两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+2(x+1/x)-6=0

令t=x+1/x,

则x^2+1/x^2=t^2-2

代入上式得：t^2-2+2t-6=0

得：t^2+2t-8=0

(t+4)(t-2)=0

得：t=-4,2

t=-4时,x+1/x=-4,x^2+4x+1=0,得：x=-2+√3,-2-√3

t=2时,x+1/x=2,得：x=2

因此方程有三个不同的实根：-2+√3,-2-√3,2(它为二重根）