解题思路:先对已知等式中左边的式子利用完全平方公式计算一次,再利用多项式乘以多项式计算,得出最后结果,此结果等于已知中的右边,根据对应关系可求出a、b、c、d、e的值,容易算出b+c+d+e的值.
∵(x-3)4=(x2-6x+9)2=x4-12x3+54x2-108x+81,
∴x4-12x3+54x2-108x+81=ax4+bx3+cx2+dx+e,
∴a=1,b=-12,c=54,d=-108,e=81,
∴b+c+d+e=-12+54-108+81=15.
点评:
本题考点: 多项式乘多项式.
考点点评: 本题主要考查多项式乘以多项式的法则、完全平方公式以及代数式求值的知识.