若(x-3)4=ax4+bx3+cx2+dx+e,则b+c+d+e=______.

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  • 解题思路:先对已知等式中左边的式子利用完全平方公式计算一次,再利用多项式乘以多项式计算,得出最后结果,此结果等于已知中的右边,根据对应关系可求出a、b、c、d、e的值,容易算出b+c+d+e的值.

    ∵(x-3)4=(x2-6x+9)2=x4-12x3+54x2-108x+81,

    ∴x4-12x3+54x2-108x+81=ax4+bx3+cx2+dx+e,

    ∴a=1,b=-12,c=54,d=-108,e=81,

    ∴b+c+d+e=-12+54-108+81=15.

    点评:

    本题考点: 多项式乘多项式.

    考点点评: 本题主要考查多项式乘以多项式的法则、完全平方公式以及代数式求值的知识.