Question

用数归法证明:(1+x)的n次方>1+nx ( x>-1,且x不为0,n>1,且n属于正整数)

Answer 1

n=2显然成立

假设n=k成立

也就是(1+x)^k>1+kx

那么有(1+x)^k * (1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx^2>1+(k+1)x 也就是n=k+1成立

结束.