一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为2 750°,求这个多边形的边数及去掉的角的度数.

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  • 解题思路:设出相应的边数和未知的那个内角度数,利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可.

    设这个内角度数为x°,边数为n,

    则(n-2)×180-x=2750,

    180•n=2930+x,

    ∵n为正整数,

    ∴n=18,

    ∴去掉角度数为180°×(18-2)-2750°=130°.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用,解题的关键是找到相应度数的等量关系.注意多边形的一个内角一定大于0°,并且小于180度.