Question

张敏同学从商店买来一个电热毯（电路图中用电阻代替），使用中有时感到温度太高，现想用一个开关和一个电阻把它改装为两档，使电

Answer 1

解题思路：（1）电热毯电阻不能改变，只能串联一个电阻来分压，当电热毯温度较高时，能起到调节温度的作用；

（2）电热毯的单位时间发热量为原来的一半，说明功率减半，电阻丝的电阻不变，根据公式P=

U

2

R

可知电压的变化，再根据欧姆定律求出电路中的电流，进一步导出所用电阻的大小．

（1）将电阻与电热毯串联，开关和电阻并联，当电热毯温度过高时，断开与电阻并联的开关，即可起到降温的作用，电路图如图：

（2）当图中的开关S闭合时，电热毯的发热功率：

P=

U2

R，

当图中的开关S断开时，电热毯的发热功率为

P′=I²R=（[U

R+R1）²R=

U2R

(R+R1)2，

因为P′=

1/2]，

所以

U2R

(R+R1)2=[1/2]×

U2

R，即2R²=（R+R₁）²，

解得：R₁=（

2-1）R．

答：（1）电路图如上图所示；

（2）所用电阻大小的计算式为R₁=（

2-1）R．

点评：

本题考点： 电路图设计；欧姆定律的应用；电阻的串联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查根据串联分压的原理设计电路图，关键是欧姆定律以及功率公式及其变形的应用，是一道难度适宜的题目．