我一个一个回答吧...
首先
隐函数求导就是将等式左右两方同时对一个变量求全导数..然后再变换...
[x+x²+y(x)]'=5' 这步没问题... 注意这里是对X求导
所以应该是第二种 1+2x+y'=0
LZ说给复合公式用得可能有些不对哦...y'(x)=（y'）×（x)' 这里都对x求导
复合公式是先对外再对里...举个具体例子吧...
f(2x+x²)’=f'×（2x+x²)'= f'(2x+x²) ×（2+2x)=（2+2x)f'(2x+x²)
我习惯将求导符号写在f和自变量的中间了.
所以对y求复合导数...就是 y'(x)=y'(x) × (x)'=y'(x)
对y²求复合导数就是...令Z=y²,那么就变成了z=z(y),先对外→ 2y（对y求） 再对内→ y'=y' （对x求）
然后二者乘起来 y²'=(2y)y'
然后是第二个问题
其实和第一个一样,再利用复合求导数就是了...
令z=z(y)=e^y对外求不变 z'=z=e^y ,对内y（y=(x)）求y'(x)=y' × 1
所以e^y对x求导就是 e^y × y'=(e^y)y'
后面的一样,令Z=xy,对x求导,利用下乘法求导 (AB)'=A'B+AB'
z'=(xy)'=x'y+xy', 其中y'=y'(x)=y' × 1
所以呢 xy对x求导就是 y+xy'
整个式子对x求导就是 (e^y)'-(xy)'=0
代入 （e^y)y'-(y+xy')=0
最后再告诉你个隐函数求导的不容易错的方法...微商法
因为我们知道导数就是微商...y'=dy/dx
为了区分求导的变量,我在求导的括号外面标注,比如(y)'x就是y对x求导...
复合函数求导也可以变成连续的微商乘积形式...其实就是一阶微分不变性
比如 z=z(y) y=y(x) 意思就是z是x的函数...y是中间变量 那么满足
z对y求导,括号外面表示求导的自变量（Z)'y=dz/dy
y对x求导,括号外面表示求导的自变量 (y)'x=dy/dx
那么我们复合下 就能发现
z对x求导 （Z)'x=dz/dx=dz/dy × dy/dx=(Z)'y × (y)'x
然后我们来对号入座.
Z=e^y (Z)'X=dz/dy × dy/dx=e^y × y'=(e^y)y'
这只是针对一元复合函数的...如果是二元的,就还要用全微分方程...
总之...对于这两道题...请记住...先全对x求导,遇到中间变量就先对中间变量求导,再乘以中间变量对x求导.最后再整理.