Question

如图所示，在光滑水平面上叠放A、B两物体，质量分别为mA、mB，A与B间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球以水平速度v射向

Answer 1

解题思路：（1）对小球和A组成的系统由动量守恒定律列出等式，对A与B组成的系统由动量守恒定律求解

（2）A、B相互作用的过程中系统减小的动能转化为内能，A恰好不滑落的条件是A滑到B的右端时两者速度相等，根据能量守恒列出等式求解．

（1）对小球和A组成的系统由动量守恒定律，有

mv=m（-[v/5]）+m_Av_A①

设A和B相对静止后的速度为v，对A与B组成的系统由动量守恒定律，有

m_Av_A=（m_A+m_B）v₁②

由①②得v=

6mv

5(mA+mB)③

（2）A、B相互作用的过程中系统减小的动能转化为内能，A恰好不滑落的条件是A滑到B的右端时两者速度相等，

设A在B上滑行的距离为d，由功能关系，有

μm_Agd=[1/2]m_Av_A²-[1/2]（m_A+m_B）v²④

由③④得

d=

18m2mBv2

25μg(mA+mB

)m2A

答：（1）A与B相对静止时的速度是

6mv

5(mA+mB)

（2）木板B至少

18m2mBv2

25μg(mA+mB

)m2A，A才不至于滑落．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 对于物块在小车上，往往动量守恒，有时还用到能量守恒求解．