解题思路：①根据两直线平行，内错角相等求出∠DAC=∠NCA，然后利用“角边角”证明△AMD和△CMN全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CN，然后判定四边形ADCN是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；
②利用有一个角是直角的平行四边形是矩形直接判断即可．
证明：①∵CN∥AB，
∴∠DAC=∠NCA，
在△AMD和△CMN中，
∵
∠DAC＝∠NCA
MA＝MC
∠AMD＝∠CMN，
∴△AMD≌△CMN（ASA），
∴AD=CN，
又∵AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形，
∴AD=CN；
②∵∠BAN=90度，四边形ADCN是平行四边形，
∴四边形ADCN是矩形．
点评：
本题考点： 矩形的判定；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形与矩形之间的关系，并由第一问求出四边形ADCN是平行四边形是解题的关键．