Question

一个自由落下的物体在最后一秒内落下的距离等于全程的一半,计算他降落时的时间和高度?

Answer 1

设落地速度是v,则下落前一秒的速度是(v-g)

设自由下落的高度是h,则有

v²=2gh

v²-(v-g)²=2g(h/2)

联立得到

v²=2[v²-(v-g)²]

v²=2(v-g)²

v=(√2)(v-g)或-v=(√2)(v-g)

v=(2+√2)g或v=(2-√2)g

下落时间是t=v/g=2+√2或2-√2（秒）

下落高度是h=v²/2g=(3+√2)g或(3-√2)g

PS：g是重力加速度,一般取g=9.8N/kg