Question

向量m=(cosa,sina)和n=（根号2-sina,cosa),a为第三象限角,求丨m+n丨的最大值,若丨m+n丨=

Answer 1

m+n=(cosa+√2-sina,sina+cosa)

|m+n|=√[(cosa+√2-sina)^2+(sina+cosa)^2]

=√[4+2√2(cosa-sina)]

=2√[1+cos(a+π/4)]

最大值为2√2

若丨m+n丨=4√10/5,4+2√2(cosa-sina)=160/25

cosa-sina=3√2/5

两边平方：1-sin2a=18/25

sin2a=7/25