解题思路:(1)把实验得到数据如实填表;
(2)根据上述数据,发现a+b=6,且左端的棋子数×a=右端的棋子数×b,则有:a=5(6-a),解得a=5,6-a=1;
(3)根据上述数据,发现:支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积;
(4)根据上述规律进行计算.
(1)如下表:
实验次数左端棋子数右端棋子数ab
1113cm3cm
2124cm2cm
3134.5cm1.5cm
4144.8cm1.2cm
515 5cm1cm
……………(2)a=5cm,b=1cm.
(3)设右端的棋子数为n,则当a=nb时,天平平衡;或当天平右端放n枚棋子时,支点到左端的距离是支点到右端距离的n倍天平平衡;或支点到左端的距离a与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离b与右端的棋子数的积.
(4)设支点应在距直尺左端x厘米时直尺能够平衡.
根据题意得:x+
1
11x=6,
解得:x=5.5,
答:此时支点应在距直尺左端5.5厘米时直尺能够平衡.
点评:
本题考点: 等式的性质;一元一次方程的应用.
考点点评: 此题中的规律的发现实际上和物理中的杠杆原理有相似之处,需要仔细地观察寻找.