Question

怎样证明三角形中两边的平方和大于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形,同锐角三角形

Answer 1

任作一钝角三角形

设长边为BC=a,钝角边为AC=b和BA=c,设钝角为A

过C作CD垂直于AB,AD=b*(-cosA),CD=b*(-sinA)

有：a^2=[b*(-cosA)+c]^2+[b*(-sinA)]^2

a^2=b^2+c^2^-2bccosA

同理：

A是锐角,cosA>0

A是直角,cosA=0

A是钝角,cosA