∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=[1/2]（180°-∠A）=72°，
∵△ABC的角平分线BE与CD相交于点O，
∴∠ABE=∠EBC=[1/2]∠ABC=36°，∠ACD=∠BCD=[1/2]∠ACB=36°，
∴∠BDC=∠BEC=180°-36°-72°=72°，
∴∠A=∠ABE=∠EBC=∠BCD=∠ACD=36°，∠ABC=∠ACB=∠BEC=∠BDC=72°，
∴∠DOB=∠EOC=180°-72°-36°=72°，
∴AE=BE，AD=CD，BD=OB=OC=CE，CD=BC=BE，
∴等腰三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCD，△BCE，△OBC，△OBD，△OCE共8个，其中△ABE≌△ACD，
△BCD≌△BCE，△OBD≌△OCE；
故选：C．