Question

一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为______．

Answer 1

解题思路：先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．

∵所有内角都是135°，

∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，

∵多边形的外角和为360°，

∴360°÷45°=8，

即这个多边形是八边形．

故答案为：8．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．